U Tokyo Liberal Arts Program

ディシプリン（学問領域）に
とらわれない思考を身につけたい

第2回 03月09日 松田 恭幸

鏡の向こう側から見た物理の世界

講師紹介

松田 恭幸

東京大学総合文化研究科広域科学専攻准教授。 京都大学理学部卒業、京都大学大学院理学研究科 物理学第二専攻博士課程修了。博士(理学)。理化学研究所研究員を経て2008年4月より現職。自然界の法則を探求するにあたって、原子や分子、あるいは原子核という「実験室」は、その特有の対称性や選択則によってユニークな研究環境を与える。通常存在しないさまざまな粒子が作るエキゾチックな原子・分子、原子核を加速器からのビームを用いることで生成し、その性質や反応を調べることで新しい知見を得ようと研究を進めている。

授業風景

●南京大学集中講義「鏡」第3講(2015年3月9日)

　2日通して、話すのは、「1.自然科学や物理学とはどういう学問なのか」「2.鏡というテーマで「右」と「左」には違いがあるか」「3.自分の研究に近い話」。

　wikipediaによれば「素粒子物理学」とは「物質の最も基本的な構成要素（素粒子）とその運動法則を研究対象とする物理学の一分野」で、「物理学」とは「自然界に見られる現象には人間の恣意的な解釈によらない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解する、及び物質をより基本的な要素に還元して理解する自然科学の一分野」。

　では「自然科学」とはなんだろうか。自然科学は、古代ギリシャに源流があると言われるが、16～17世紀ヨーロッパで確立した自然科学方法論を指す。その特徴は、観察に基づく仮説と、実験による実証を繰り返し、自然界の法則を探ろうとするという方法。それには仮説同士がお互いに矛盾しないことと、一つの仮説から定量的で実験によって確かめることができる予測ができることが必要。予測をするため強力なツールが「数式を用いたモデル化」なので自然科学の世界と数学の世界は仲が良い。

問題「大小二つの鉄球を同時に1mの高さから落とすと、どうなるか？」

　アリストテレスは「ものが落ちる速さは、物の重さに比例し」、「全ての物体は自然の摂理に敵った自らの存在すべき場所を希求しているから落ちる」と考えた。哲学的には立派な説明だが定量的な説明にはなっていないので、アリストテレスを「自然科学者」でなく古代ギリシャの「哲学者」と呼ぶ。

　ガリレオは「なぜ落ちるのか」でなく「どのように落ちるか」、「理想的な状態では、何が起こるのか」を深く考えた。

　まず、アリストテレスの考えによれば、２つの球をくっつけると重くなるからより速く落ちるはずだが、小さな球が大きな球を引っ張ってゆっくり落ちるという考えと矛盾する。２つの球は同じ速さで落ちていれば矛盾はないため、同じ速さで落ちるという仮説を立て、ピサの斜塔で実験によって確かめた。仮説があったら実験で確かめる。実験は何回も条件を変えて確かめて、他の人によっても再現されて初めて本当になる。

　次に、スピードは、物体の密度に比例するんじゃないかと考えたが、違った。ガリレオは間違えたことも言っているが、実験をくりかえし、訂正していった。

　落ちる物体の周りの媒質による違いについてはアリストテレスも指摘していて、ガリレオも気づいていたが、空気が無ければ全ての物体は同じ速さで落ちる、と考えた。

　空気が無い場合の実験はできなかったにも関わらず、彼は空気の中での実験を繰り返しデータを集めて、空気が無ければ同じだ、と気づいた。ガリレオは問題を単純にして考えた。

　落ちるスピードの変化について、落下した距離に比例すると考えたが、その場合いつまでたっても鉄の球が落ちてこないといえることに気づいたから、この仮説は間違いだと結論づけた。そこで落下するときの速さは、落下した時間に比例すると考えた。思考実験での矛盾はなさそうなので実験で確かめようとした。変化する速度を測るのは難しいから、時間と速さでなく、時間と距離の関係を導いた。

　導いた数式を実験で確かめたいが、落ちるのが速く難しい。そこでガリレオは「斜面を転がるボールは落ちていくのと同じだ」と気づき、実験するに至った。様々な物体に何回も繰り返した結果、「この式があらゆる物体について成り立つに違いない」と考えた。これは実は論理の飛躍である。人間は「あらゆる物体」について実験することはできない。何回実験してもあくまでも「仮説のまま」だが「良い仮説」なのである。自然科学では、「今までの実験で正しくて矛盾がないことが知られている、とてもうまくいっている仮説」のことを「法則」と呼んでいる。「絶対に正しい」ということは誰も保証できず、実験で確かめ続けるのだというのを忘れてはいけない。　

　ガリレオは次に、斜面を転がり下りた後登り坂を追加し登らせる実験をしたところ、上り斜面の角度に関係なく、転がり始めの高さと同じ高さまで登ることが分かった。斜面の角度を平らに近づけていくと長い距離進むから、完全に平らにしたらずっと向こうまで進んで止まらないと考えた。実験で確かめることはできないが、「静止している、あるいは等速直線運動している物体は、外から力がかからない限り、その運動を続ける」法則を唱えた。現在では「慣性の法則」もしくは「ニュートンの第一法則」と呼ばれる。

　その後ニュートンが慣性の法則を含む法則で、落下運動、大砲の投擲運動から天体の運動まで説明できるようになった。1687年にプリンキピアという本にまとめ、これをもって自然科学の方法論が確立した。

　ここから「鏡」の話

問：ついに人類は宇宙人との通信に成功しました！このとき、音声だけを用いて宇宙人に「右」とは（あるいは「左」とは）何かを説明できるでしょうか？　これは、「右」や「左」をどう定義すれば良いでしょう？という問題と同じです。みなさんはどう定義しますか？

この解決編は、明日。（講義終）

●南京大学集中講義「鏡」第4講(2015年3月10日)

「右と左を宇宙人に説明する方法」について。

　まず、生体の特徴を使う案（DNAの右巻きらせん構造、アミノ酸の左旋光性、心臓の位置）は、宇宙人が同様の構造を持つとは限らないのでこの方法で左右を伝えることはできない。次に、方角も地球や地域特定のもので、遠くの宇宙人には伝わらない。北極星が北に止まっているのは地球の自転の回転軸上にあるからで、太陽が正午に南中するのは我々が北半球に住んでいるから。

　実はこの問題は哲学者カントや心理学者ジェームズ、物理学者のファインマンも取り上げた有名な問題。地域や人類、太陽系、銀河系に特有なものは使えないため、宇宙どこでも通用する物理法則を使う。ところで、宇宙に共通した概念で何かを伝えようとした例として、NASAが宇宙人への手紙の中で、宇宙のどこにでもあって一番単純な水素原子から出る光の波長を使って人類の身長を表現している。

　物理の世界で空間を反転させることを「パリティ変換」という。空間の座標を反転、つまりパリティ変換してから回転させると、ある座標だけを反転させ、鏡に映した世界と重なる。つまり鏡に映した世界との違いは、パリティ変換した世界との違いを考えることと同じといえる。

　例えば、鏡の中でもリンゴが下に落ちるのは万有引力がパリティ変換に対して対称だから。電磁気の法則の式もパリティ変換に対して対称。鏡の中では磁場が電流に対して左まきにできるから右と左が区別できる、といえる気もするが、鏡の中では電流の向きがひっくり返るため、実は鏡の中ではS極とN極がひっくり返っている。鏡の中でも電流は右巻きに磁場を作っていて、右と左は区別できない。

　こう考えると、物理法則は右と左を区別していないように思えるが、それは1956年までのことだった。物理学者Garwinが、ミュオンという粒子が崩壊するときに出てくる陽電子の方向を調べる実験をしたところミュオンの自転する向きに多く出てきた。この現象を鏡に映すと自転の逆向きに多く出てくることになる。同様にコバルトから出てくる電子の方向を調べるというWuによる実験が有名で、この2つの実験の結果から「弱い力」というものがパリティ変換に対し対称でないことが分かり、これを予想した理論物理学者2人にノーベル賞が与えられた。

　つまり、「奥と上の２つの方向を適当にとって奥から上にミュオンが回るように置いたとき、陽電子が多く出てくる方向が右」といえば宇宙人にも左右は伝わる。ミュオンは電子の200倍重くて電子の反対の電荷を持つ粒子といえば特定でき、電子は原子核の周りをまわっているとても小さな粒子といえば伝わる。

　しかし実は軽くて+の電荷を持つ陽電子も、重くて-の電荷を持つ反陽子も見つかっていて、これらを反粒子と呼ぶ。反ミュオンから出る電子は自転と反対側に多く放出されるため、宇宙人がミュオンのつもりで反ミュオンを採用してしまうと右と左を取り違えてしまう。今度は、粒子と反粒子の違いを区別する方法の問題になる。

　ビッグバンで宇宙が誕生したときには、粒子と反粒子は同じ数だけできたはずで、それらは互いにぶつかり、137億年の間にほとんどが光になり、粒子がわずかに残っている。しかしなぜか反粒子だけが先に消えてしまったようである。これを説明するために粒子と反粒子に少し違いがあるのではないかと思い、違いを探している。反水素原子から水素原子とはほんの少しずれた波長の光が出ているかもしれないから反水素原子を作って精密に調べる、というのが松田研究室の大きな目標の一つ。

（3限はじめに鉄の球とピンポン玉を3階から落とす実験をした。鉄の球が先に着地した。）

　実験から空気の抵抗の影響が分かった。ガリレオは「空気が無ければ」同じで、あるときには他に考えようという考え方をした。ちなみに去年は壁に風が吹き付けていてピンポン玉が先に着く、という結果になった（教室笑）。物理実験は、風などの影響にも注意しないといけない。

　最後に少しダークマターについて話した。ニュートンはレンズではなく鏡で反射望遠鏡を作った。ハワイのマウナケアにある現代の望遠鏡「すばる」は、直径8m、22トンの世界最大の鏡を使っていて、研磨精度は0.012μｍ。分解能は60km離れたところのコインが見えるくらい。星の分布から、宇宙における質量の分布がわかるが、ここからケプラーの式を使って宇宙の水素ガスの運動を計算したものと、実際に観測したものが違う、という問題がある。式はニュートンの重力の方程式から導かれるから宇宙のどこでも成り立つもので、水素原子の運動だけが法則に従わないと考えるのは不自然なので、周りに目に見えない質量があるに違いないと天文学者は考え、それをダークマターと呼んでいる。それが何なのか、まだ誰にもわからず多くの学者が予想している。中でもSUSYという粒子は、存在すれば素粒子の理論がきれいになり、とても魅力的。実験で確かめるには、宇宙をより詳細に観測する方法と、その粒子を作ってみて確かめる方法がある。TMT計画は30mの鏡を作って遠くの星を見る計画。アメリカ日本中国インドカナダ5か国の共同建設計画で2021年完成を目指している。新しい粒子を作る計画は、ILCという新加速器の計画と、中国が加速器を作る計画をしている。

　伝えたかったのは、自然科学の法則は宇宙のどこでも共通しているということと、自然科学の探究には地球上のだれとでも、あるいは宇宙人とですら手が組める、ということ。これまではアメリカとヨーロッパが先導してきたが、これからは日本や中国が先導することを強く期待している。

ここで一旦終わり。（教室拍手）

質問

Q.先生の専門について詳しく教えてください。

A.物質と反物質の違いがテーマ。巨大な加速器で高エネルギーを作って長い時間をかけて大人数でやるスタイルではなく、小さ目な加速器で新たな原子を作って研究する、というスタイル。反水素のほかにミュオンが入っている原子を作って調べることでミュオンの性質を調べるというテーマもある。

Q.高いエネルギーが無いなら、新しい現象は見つからないのでは？

A.素晴らしい質問です。新しい粒子を作るためには高いエネルギーを作らないといけないが、もう一つ別の方法がある。ある現象を精密にはかると、直接高エネルギーを作らなくても影響が見えることがある。水素原子から出てくる光を高精度で測るだけで、理論的に計算した時の予想値からずれていたとしたら、そのずれは理論計算の時に考慮に入れていなかった新しい粒子があったせいかもしれない、と考えることができる。例えば、水素原子から出る光の波長はクーロンの法則から計算するが、陽子と電子の間には弱い力や重力など他の力も働く。するとクーロンの法則だけから計算されるものからほんのちょっと波長がずれる。この弱い力を運ぶ粒子を実際に作り出そうとするとすごく高いエネルギーが必要だが、水素原子を精密に調べることで弱い力を伝える粒子の影響を探すこともできる、ということ。同様に、まだ見つかっていないSUSYなども、ここに影響を与えている可能性があるため、より精密に調べることで理論計算とのずれがみつかる可能性がある。

Q.研究、科学が、原発のように、必ずしも人間の幸福につながるとは限らない例もあるのでは。先生はどう考える？

A.科学技術、科学の進歩は応用されてなんらかの形で人の生活に影響する。原子力も、はじめは物理学者の好奇心。原子核は壊れ、変わるのか調べた。壊れ、変わることが分かって、同時に大きなエネルギーが出ることがわかった。それが最初に応用されたのは爆弾。次は発電。電気は私たちの生活を豊かにもしたけれど、そのあとチェルノブイリ、スリーマイル、フクシマ、と大きな事故がおこり、簡単に扱うことはできずどう応用されるか考えないといけないとわかった。ただ、全体的に見れば、科学が私たちの生活を良くしたことの方がずっと多いと思う。私たちが現代の生活をできているのは科学の力による。間違った方向に使われないためには、自分たちが考えないといけない。科学に限らず、政治、経済、心理学、すべての人に言えることだが、自分たちの学問分野がどう影響するのか、というのは大事。悪い応用をされそうになったら研究者はちゃんと異議を申し立てないといけない。

Q.ミュオンはどこにでもあるもの？どこにでもなかったら宇宙人は手に入れられないのではないか。

A.ミュオンは置いておくと壊れてしまう。でも、比較的簡単に作ることができ、宇宙線の中に多く入っていて地球にも多く飛んできている粒子の一つ。だから宇宙人もミュオンには多分気づいているはず。

Q.無線通信って言っていたが、宇宙人が何億光年と離れていたら、一回の会話をするのに何億年かかるのではないか。最新の科学を使うと、その時間を超えて通話できるか。

A.最初の指摘は全く以てその通り。パズル自体は非現実的。通話しているけど近くに来ているわけではないのなら、ものすごく遠くにいるので通話に1億年かかりますよね。だからロジックとして、右と左を定義できますか、という質問をわかりやすくするためのたとえだった。

それとは別に、光の速さを超えて通信ができるかという質問に対しては、現時点ではできないと考えている。相対性理論の中でそういうことはできないと考えられていて、それに反する現象はまだ見つかっていない。しかし今法則だと思っているものはあくまでも仮説である。アインシュタインが相対性理論を出して100年たったが、もしかしたら破られているような実験結果が出てくるかもしれない。

Q.ダークマターについて、SUSYがあればとても自然でキレイだ、と言っていたけど、その感覚が共有できないから教えてほしい。

A.物理の法則をあらわす数式の形にはときどき必然がある。さきほど、宇宙には電子やミュオンやτがあるといって、それらにペアになる粒子SUSYを紹介した。今のところ実際に見つかってないから数式上も「こっちはない」という記述をするが、それはある方が自然かな？という風に大概の物理学者は思っている。

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